Charles Pugh - Mathematical Analysis

实数学分析的拓扑学应用
Mathematical Analysis
 
  • 课题背景
真正的分析是最先进数学的基础, 除了纯代数。开始数学的学生在分析中与两件事作斗争: 定义和证明。趋同的定义是什么 ("对于每一个正的ε, 都有正的δ。") 实际上意味着, 如何使用它来显示 x sin(1/x) 收敛到零, 因为 x 收敛到零?正是在讨论函数的各种极限运算的合法性的过程中,人们逐渐建立起了严密的数学分析理论体系。

  • 课题内容
全球指数理论与乔丹曲线。两者都将分析应用于拓扑。虽然两者都涉及到已知的事实, 但你会看到如何自己证明这些事实并且学到什么是有效的证据。

  • 适合人群
  • 对数学、拓扑、几何图形感兴趣的高中生,本科生
  • 修读数学专业,以及未来希望在应用数学、计算机科学、物理学、生物学等领域从业的学生
  • 具备微积分基础、或与此相当课程的学生优先
 
  • 教授介绍

Charles Pugh
加州大学伯克利分校数学系终身荣誉教授
1)芝加哥大学著名访问教授,期间与安托尼·吉格曼德等多名教授 共同创立芝加哥数学分析学派
2)在二维与三维空间下 C1 封闭引理创始人
3)发表逾 70 余篇权威著作,其著作《实数学分析》成为拓扑学经典教材
4)2008 年顶尖数学大会 Pontrjagin 百年会议特邀嘉宾

  • 任职学校
加州大学伯克利分校(University of California, Berkeley),简称伯克利,是世界著名公立研究型大学,位列2016年USNews世界大学排名世界第4,ARWU理科排名世界第1, 工程及计算机均排名世界第3,人文社科也长期位列世界前5,与旧金山南湾的斯坦福大学共同构成了美国西部的学术中心。加州大学伯克利分校培养了70多名诺贝尔奖获得者,其校友还包括苹果、谷歌、和英特尔公司的共同创立者。

  • 拓展资料
Charles Pugh-教授简历

实数学分析的拓扑学应用-课纲

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