• 课题背景

真正的分析是最先进数学的基础, 除了纯代数。开始数学的学生在分析中与两件事作斗争: 定义和证明。趋同的定义是什么 ("对于每一个正的ε, 都有正的δ。") 实际上意味着, 如何使用它来显示 x sin(1/x) 收敛到零, 因为 x 收敛到零？正是在讨论函数的各种极限运算的合法性的过程中，人们逐渐建立起了严密的数学分析理论体系。

• 课题内容

全球指数理论与乔丹曲线。两者都将分析应用于拓扑。虽然两者都涉及到已知的事实, 但你会看到如何自己证明这些事实并且学到什么是有效的证据。

• 适合人群
• 对数学、拓扑、几何图形感兴趣的高中生，本科生
• 修读数学专业，以及未来希望在应用数学、计算机科学、物理学、生物学等领域从业的学生
• 具备微积分基础、或与此相当课程的学生优先

• 教授介绍

Charles Pugh
加州大学伯克利分校数学系终身荣誉教授

• 拓展资料

Charles Pugh-教授简历

实数学分析的拓扑学应用-课纲